试题要求：
证明矩阵
不能对角化.
试题解析：
答案：
由
所以A的三个特征值分别为
由于
的秩为2，所以矩阵A的属于特征值
的线性无关的特征向量只有1个，故A没有3个线性无关的特征向量，从而A不能对角化.
解析：书面解析，稍后推出
考点：特征值与特征向量,特征值与特征向量
证明矩阵不能对角化.
由所以A的三个特征值分别为
由于的秩为2，所以矩阵A的属于特征值
的线性无关的特征向量只有1个，故A没有3个线性无关的特征向量，从而A不能对角化.