教师最核心的职业素养与任务是（  ）。

本题考查教师的核心职业素养与任务。“教书育人”是教师的天职。教书育人是教师最核心的职责与任务。教书是育人的主要手段，育人是教书的根本宗旨，二者相辅相成，辩证统一。倡导“教书育人”就是要求教师以育人为根本任务。教师必须遵循教育规律，实施素质教育，以培养学生的良好品行，激发学生的创新精神，促进学生的全面发展。C项正确。

A项：“爱岗敬业”是教师职业的本质要求。倡导“爱岗敬业”就是要求教师对教育事业具有强烈的责任感和深厚的感情。没有责任感就办不好教育，没有感情就做不好教育工作。教师要始终牢记自己的神圣职责，志存高远，把个人的成长进步同社会主义伟大事业和祖国的繁荣富强紧密联系在一起，并在深刻的社会变革和丰富的教育实践中履行自己的光荣职责。与题干不符，排除。

B项：“关爱学生”是师德的灵魂。倡导“关爱学生”就是要求教师有热爱学生、诲人不倦的情感和爱心。亲其师，信其道。没有爱，就没有教育。这是调节教师与学生关系的基本行为准则。与题干不符，排除。

D项：“为人师表”是教师职业的内在要求。倡导“为人师表”就是要求教师言传身教，以身立教。“为人师表”对教师工作具有特别重要的意义。教师要坚守高尚情操，在各个方面率先垂范，做学生的榜样，以自己的人格魅力和学识魅力教育影响学生。与题干不符，排除。

故正确答案为C。