试题要求：
设函数 
，求 f′(x)，并求 f(x) 的最小值。（本题满分10分）
试题来源：2016年考研《数学二》真题及答案解析
试题解析：
答案：
当 0 < x < 1 时，
当 x≥1 时，
所以，
而
故
令 f′(x)=0，得唯一驻点 
，又 
，从而 为 f(x) 的最小值点，最小值为 
。
解析：
本题考查了分段函数的最值和导函数。
考点：积分上限的函数及其导数