试题要求:
设函数 f(x) 在 (-∞,+∞) 内连续,其导数的图形如图所示,则( )。
试题来源:2016年考研《数学二》真题及答案解析
试题解析:
答案:B
解析:
本题主要考查了函数的极值点和拐点的判断。
如图所示,x1,x3,x5 为驻点,而在 x1,x3 两侧 f′(x) 异号,为极值点;x5 两侧 f′(x) 不变号,不是极值点;在 x2 处一阶导数不存在,但在 x2 两侧 f′(x) 不变号,则不是极值点;在 x2 处二阶导数不存在,在 x4,x5 处二阶导数为零,在这三个点两侧一阶导数单调性发生变化,则都为拐点,故选B。
综上所述,本题正确答案是B。
考点:函数图形的凹凸性、拐点及渐近线,函数的极值