(1)什么是模型思想?指出本节课的模型并列举小学数学中的模型。(2)若指导中年段学生学习，试拟定教学目标。(3)依据拟定的教学目标，设计课堂教学的主要环节，并简要说明理由。

（1）模型思想：

数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。

本节课的模型是“速度×时间＝路程”。小学数学中常见的模型有“三角形面积＝1/2底×高”“数量×单价=总价”“a+b=b+a”等。

（2）教学目标：

①知识与技能目标：掌握三位数乘两位数的笔算方法，竖式简便计算的写法，培养学生类比、分析和概括能力，发展应用能力。

②过程与方法目标：通过学生的练习、讨论，培养学生类推迁移的能力和计算的能力。

③情感态度与价值观目标：学生在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯，感受到数学在生活中的运用。

（3）教学环节：

环节一：复习导入

师：今天先让我们来展示一下自己的口算能力吧，请看大卡片出示的口算。

（卡片顺序出示口算题、学生作答）

12×32 50×27 15×40 60×70 35×25

师：通过刚才的口算，我知道大家的口算掌握得都很好，那我们的笔算掌握得如何呢？下面来做一道题吧，请拿出练习本进行笔算。（教师在黑板上出示竖式45×12，并请学生上台计算）

（教师请学生讨论、评价、总结两位数乘两位数的计算方法）

设计理由：通过复习两位数乘两位数的口算、笔算知识，为学生学习三位数乘两位数的笔算做好准备；同时帮助学生回忆乘法笔算的基本步骤。

环节二：创设情境、探究新知

（教师利用多媒体播放PPT课件）

①出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。

师：读材料，你能提出什么问题？

生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？

生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？

生3：特快列车3小时可行多少千米？半小时呢？……

师：让老师提一个问题吧？从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米，特快列车每小时行160千米，30小时能到达吗？

（分析数量关系，学生自主列算式）

师：观察这道题算式的因数有什么特点？

生：这道题算式因数末尾有0。（板书：因数末尾有0）

师：3为什么和6对齐？积末尾的两个0是怎么得来的？如果末位对齐，个位上的0乘160得几？这一步可以省略不写吗？

设计理由：通过展示两种不同的算法，让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。

②普通列车每小时可行106千米，出发12小时后需要停站休息，已经行了多少千米？

（板书：106×12= ）

（学生尝试独立计算，后教师指名汇报算法）

③从乌鲁木齐到郑州全长3079千米，普通列车每小时行106千米，30小时能到达吗？

（分析数量关系，学生自主列算式）

师：观察这道题算式的因数有什么特点？

（教师引导学生选择简便方法）

设计理由：使学生通过对比选择，掌握竖式的简便写法，在自主探索中掌握中间、末尾有0的计算方法。增加中间环节“106×12=”，是因为考虑到“106×30=”既是末尾有零，又是中间有零，在学习了末尾有0的“160×30”的基础上先学习“106×12”中间有0的笔算乘法，再过渡到“106×30”，降低了对新知识的理解难度，学习中再次运用对比的方法引导学生选择较为简便的方法，树立优化的理念。

环节三：巩固练习

780×54 208×40 107×13

小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？

设计理由：3道算式包括因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的各种类型，直接让学生计算，从前面的“半扶半放”到现在的“完全放手”，培养学生独立计算的能力。