试题要求:
设 f(x) 是周期为4的可导奇函数,且 ,则 。
试题来源:2014年考研《数学二》真题及答案解析
试题解析:
答案:
1 。
解析:
本题主要考查积分公式的应用以及不定积分的基本性质,考生应当熟练掌握求原函数的方法,以及掌握周期函数的概念和应用。
当 时,,由 f(0)=0 可知C=0,即。
又f(x)是周期为4的奇函数,故
。
综上所述,本题的正确答案是 1 。
考点:不定积分的基本性质,原函数和不定积分的概念
设 f(x) 是周期为4的可导奇函数,且 ,则 。
1 。
本题主要考查积分公式的应用以及不定积分的基本性质,考生应当熟练掌握求原函数的方法,以及掌握周期函数的概念和应用。
当 时,,由 f(0)=0 可知C=0,即。
又f(x)是周期为4的奇函数,故
。
综上所述,本题的正确答案是 1 。