试题要求：
设f(x)是周期为2的连续函数
(I)证明对任意的实数t，有
；
(II)证明
周期为2的周期函数。（本题满分10分）
试题来源：2008年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
(I) 由积分的性质，有：对任意的t
。
令s=x-2，则有：
，
所以
。
(II) 由 (I)，对于任意实数t，有：，
设
，则
。
因为对于任意的x，有：
所以G(x)是周期为2的周期函数。
解析：
本题主要是一元函数积分学的综合应用。
考点：定积分的概念和基本性质,定积分的应用