如图，在矩形ABCD中,AE=FC，则三角形AED与四边形BCFE能拼接成一个直角三角形.（1）EB=2FC（2）ED=EF                                  

如图所示，题干需要将三角形ADE和四边形BCFE拼成直角三角形，故延长EF,BC交于一点 M, 构造直角三角形FCM,只需证明即可。

条件(1)：EB=2FC，由，故C为BM的中点，则有CM=BC。

在∆ADE与∆CMF中，

故条件(1)充分。

条件(2)：，根据AB // CD，则有∠AED=∠EDF=∠EFD=∠CFM。

在∆ADE与∆CMF中，，故条件(2)充分。