题干

   ，

 如图所示，题干中表示恒过点B(6,8)的直线，直线x-6y+42=0与x+8y-56=0的交点为A(0,7)，直线x-6y+42=0与圆x² + y² = 100的一个交点恰好为B(6,8)，直线x+8y-56=0与圆x² + y² = 100的一个交点为C(8,6)。

 题干结论即为三条直线所围区域应该在圆x² + y² = 100内。

 当k<0时，临界条件为直线kx-y+8-6k=0的斜率k= k_BC，即直线kx-y+8-6k=0与x+8y-56=0的交点恰好为C(8,6)。

 此时k_BC = -1，当直线顺时针旋转时，满足题干，故斜率k∈(-∞,-1]，选A。