下列选项中，与“教师”和“戏剧爱好者”两概念的关系一致的是（  ）。

本题考查概念间的关系。概念间的关系包含：（1）全同关系；（2）全异关系；（3）包含关系；（4）交叉关系。其中，交叉关系是指对任意的两个概念A、B，如果A的部分外延与B的部分外延相同，A的部分外延与B的外延不相同，B的部分外延与A的外延也不相同，即有的A是B，有的A不是B；有的B是A，有的B不是A。题干中，“教师”与“戏剧爱好者”是交叉关系，有的教师是戏剧爱好者，有的教师不是。有的戏剧爱好者是教师，有的戏剧爱好者不是。D项中“作家”和“画家”也是交叉关系，有的作家是画家，有的作家不是。有的画家是作家，有的画家则不是。因此，与“教师”和“戏剧爱好者”两概念的关系一致的是“作家”和“画家”。D项正确。

A项：包含关系亦称属种关系。对任意的两个概念A、B，如果B的外延完全在A的外延之中，而A的外延只有部分与B的外延相同（即所有的B是A，而且有的A是B，有的A不是B），就称A与B之间是包含关系。“军人”和“军医”是包含关系。与题干不符，排除。

B项：全异关系是指对任意的两个概念A、B，如果A的外延与B的外延完全不相同（即所有的A不是B，所有的B不是A），就称A和B之间是全异关系。“杨树”和“柳树”是全异关系。与题干不符，排除。

C项：“蛋糕”和“面包”是全异关系。与题干不符，排除。

故正确答案为D。