试题要求：
设向量组
线性无关，向量
可由
线性表出，而
不能由线性表出.
证明：向量组
线性无关.
试题解析：
答案：
设有常数
使得
已知可由线性表出，令
代入（1）中，有
又已知不能由线性表出，故
此时（2）式化为
而线性无关，只能有
从而仅当
时，（1）式才能成立，
因此向量组线性无关.
解析：书面解析，稍后推出
考点：向量空间,线性相关与线性无关