一个儿童能够辨别自己的左右手，但是不能辨别他人的左右手，按照皮亚杰的认知发展理论，这个儿童的认知发展处于（　　）。

本题考查对皮亚杰认知发展理论的识记情况。前运算阶段的儿童思维不具有可逆性，一切以自我为中心，即不能从对方的角度考虑问题，以为每个人看到的世界正如他自己所看到的一样。根据题干描述“能辨别自己的左右手，却不能辨别他人的”，故A项正确。

B项：形式运算阶段的儿童思维发展趋于成熟。儿童的思维超越了对具体可感知事物的依赖，发展水平已接近成人，能够解决抽象问题，解决问题的方法也更具逻辑性和系统性。这一阶段儿童既能辨别自己的左右手又能辨别他人的。与题干不符，排除。

C项：感知运动阶段的儿童只能依靠自己的肌肉动作和感觉应付环境中的刺激。思维也开始萌芽。既不能辨别自己的左右手又不能辨别他人的。与题干不符，排除。

D项：具体运算阶段的儿童思维可以逆转，能够进行逻辑推理；而且去自我中心，自己的左右手和别人的左右手都能辨别。与题干不符，排除。

故正确答案为A。