教师考核可以由学校自主进行。

题目说法正确。

《教师法》第二十二条规定：学校或者其他教育机构应当对教师的政治思想、业务水平、工作态度和工作成绩进行考核。教育行政部门对教师的考核工作进行指导、监督。因此，考核可以由学校自主进行。考核和指导、监督不冲突。

故题目说法正确。