试题要求：
设函数
，g(x)=kx3，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a,b,k的值。(本题满分10分)
试题来源：2015年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
【方法1】因为
所以1+a=0，得到：a = -1
又
所以1+2b=0，得到
又
，且
所以
,即
【方法2】使用泰勒公式
由于
，
所以有
得到：
从而：
解析：
本题主要考查用等价无穷小替换或泰勒公式计算极限。
考点：无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算