试题要求:
如图,正方体位于半径为3的球内,且一面位于球的大圆上,则正方体表面积最大为( ).
试题解析:
答案:E
解析:
易知,当正方体顶部4个顶点在球面上时,正方体棱长最大,即可看成“球为上、下两个相同的正方体组成的长方体的外接球”。
设正方体棱长为a,由长方体的体对角线等于球的直径,可得,得出a2 = 6。
此时正方体的表面积为S=6a2 = 36。
考点:空间几何体
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