试题要求：
直线y=x+b是抛物线y=x2 + a的切线。
（1）y=x+b与y=x2 + a有且仅有一个交点；
（2）x2 - x ≥ b-a(x∈R)
试题解析：
答案：A
解析：
利用数形结合法。在条件(1)下，直线y=x+b的斜率已经确定为1，并且该直线与抛物线有且仅有一个交点，这样则必有直线y=x+b是抛物线y=x2 + a的切线，条件(1)充分。在条件(2)下，由已知
，即抛物线y=x2 + a总在直线y=x+b的上方，不满足结论，条件（2）不充分。
考点：函数