关于仲裁裁决执行的说法，正确的是（ ）。

本题考查的是仲裁裁决的执行。

选项A错误，仲裁裁决作出后，当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照我国《民事诉讼法》的规定，向人民法院申请执行。

选项B错误，申请仲裁裁决强制执行必须在法律规定的期限内提出（按照《民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为2年），申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。

选项C错误，仲裁实行一裁终局制度，当事人不得就已经裁决的事项再行申请仲裁，也不得就此提起诉讼；当事人申请人民法院撤销裁决的，应当依法进行。

选项D正确，仲裁裁决被法院依法裁定不予执行的，当事人就该纠纷可以重新达成仲裁协议，并依据该仲裁协议申请仲裁，也可以向法院提起诉讼。

故本题的正确选项是D。