李老师多次得过全省教学比赛一等奖，35岁就评上了高级职称，在学校里还是其他年轻老师的“师傅”。但他仍坚持学习，积极参加教学研讨。有些同事不理解，认为李老师是“劳碌命”。对于李老师的行为，下列说法正确的

本题考查教师的义务。根据教师的职业特点，结合《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国教师法》的有关规定，教师作为专业教育教学人员应承担遵纪守法、履行教育教学职责、对学生进行思想政治教育、爱护尊重学生、保护学生合法权益、提高业务水平六项基本义务。其中，根据《中华人民共和国教师法》第八条第（六）项规定，教师有“不断提高思想政治觉悟和教育教学业务水平”的义务。这项义务可简称为“提高业务水平”。因此，题干中李老师的行为是履行了《中华人民共和国教师法》第八条第（六）项规定的义务，体现了教师需要不断地提升教育教学水平。A项正确。

B项：团结协作在题干中没有体现。与题干不符，排除。

C项：教师有“不断提高思想政治觉悟和教育教学业务水平”的义务。因此中学教师需要深厚的理论知识。与题干不符，排除。

D项：中学教师应该合理安排闲暇时间，但是题干中并没有体现李老师没有合理安排自己的时间。与题干不符，排除。

故正确答案为A。