试题要求：
某中学违规向学生收取补课费。依据《中华人民共和国教育法》，责令该校退还所收费用的机关是（ ）。
试题解析：
答案：A
解析：
本题考查《中华人民共和国教育法》的相关规定。《中华人民共和国教育法》第七十八条规定：“学校及其他教育机构违反国家有关规定向受教育者收取费用的，由教育行政部门或者其他有关行政部门责令退还所收费用；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予处分。”题干中，该中学违规向学生收取补课费，应当由教育行政部门责令该校退还所收费用。A项正确。
B、C、D三项：依据《中华人民共和国教育法》的相关规定，工商管理部门、纪检部门和公安部门均不属于责令该校退还所收费用的机关。与题干不符，排除。
故正确答案为A。
考点：教育法