试题要求:
将一批树苗种在一个正方形花园边上,四角都种,如果每隔3米种一棵,那么剩下10棵树苗;如果每隔2米种一棵,那么恰好种满正方形的3条边,则这批树苗有( )棵.
试题解析:
答案:D
解析:
设正方形的边长为3x米,则:
①若每隔3米种一棵树,则每条边种(x+1)棵树,但因为四个角有重合,故共种4(x+1)-4=4x棵树;
②若每隔2米种一种树,则每条边种棵树,但因为两个角有重合,故共种棵树。
从而有,解得x=18,故这批树苗有4×18+10=82棵,故选D。
考点:整数
将一批树苗种在一个正方形花园边上,四角都种,如果每隔3米种一棵,那么剩下10棵树苗;如果每隔2米种一棵,那么恰好种满正方形的3条边,则这批树苗有( )棵.
设正方形的边长为3x米,则:
①若每隔3米种一棵树,则每条边种(x+1)棵树,但因为四个角有重合,故共种4(x+1)-4=4x棵树;
②若每隔2米种一种树,则每条边种棵树,但因为两个角有重合,故共种棵树。
从而有,解得x=18,故这批树苗有4×18+10=82棵,故选D。