试题要求：
已知函数
，记
。
(I)求a的值；
(II)若当
时，
与
是同阶无穷小，求常数k的值。（本题满分10分）
试题来源：2012年考研《数学二》真题及答案解析
试题解析：
答案：
(I)由题意的
（其中
）
所以a的值是1。
(II)【方法一】
因为
，
所以
可知当
时，与是同阶无穷小，因此 k =1。
【方法二】
。
从而
。
解析：
本题考查极限的求解，一般利用常见的等价无穷小进行替换。
考点：无穷小量和无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算