试题要求：
某厂生产某产品
件时的总成本为
（百元），需求函数为的价格为
，其中
是产品的价格.问该厂生产多少件产品时获利最大？并求取得最大利润时的价格.
试题解析：
答案：
解法一：
总收益函数
，总利润函数
令
，得唯一驻点
.
因为
，所以当时，获利最大.
由
，得
，即取得最大利润时的价格为.
解法二：
总收益函数.
总利润函数
令，得唯一驻点.
由问题的实际意义可知，最大值存在，故当时，获利最大.
由，得，即取得最大利润时的价格为.
解析：书面解析，稍后推出
考点：微分中值定理和导数的应用,导数在经济分析中的应用,导数的经济意义