试题要求:
下列矩阵中,与矩阵相似的为
试题来源:2018年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析:
答案:A
解析:
令,则易计算出其特征多项式为(λ-1)3,特征值为1,且,r(E- J)=2;依次检验,对于A选项,特征值为1,,r(E-A)=2;
对于B选项,特征值为1,,r(E-B)=1;
对于C选项,特征值为1,,r(E - C) = 1;
对于D选项,特征值为1,,r(E-D)=1;
矩阵相似,有与E - A也相似,秩相同,故选择A。
考点:矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵