试题要求：
已知M是一个平面内的有限点集，则平面上存在到M中各点距离相等的点
（1）M中只有三个点
（2）M中的任意三点都不共线
试题解析：
答案：C
解析：
平面几何问题。条件(1)：只有三个点，明显可以三点共线．不充分．
条件(2)：当M中的所有的点构成凹多边图形时，无法满足所有点均在圆上，也不充分．联立两个条件：本题其实就是找过这些点的圆，而只有三角形才可以确定有外接圆，所要求的点就是外接圆的圆心．故联合起来充分．选C。
考点：平面解析几何,几何
已知M是一个平面内的有限点集，则平面上存在到M中各点距离相等的点
（1）M中只有三个点
（2）M中的任意三点都不共线
平面几何问题。条件(1)：只有三个点，明显可以三点共线．不充分．
条件(2)：当M中的所有的点构成凹多边图形时，无法满足所有点均在圆上，也不充分．联立两个条件：本题其实就是找过这些点的圆，而只有三角形才可以确定有外接圆，所要求的点就是外接圆的圆心．故联合起来充分．选C。