当环境温度高达39℃时，人体散热的主要方式是：

本题考查人体散热反应。人的主要散热部位是皮肤。当环境温度低于表层温度时，且在安静状态下，大部分体热通过辐射、传导和对流的方式向外界发散，小部分体热随呼出气、尿、粪等排泄物排出体外。在劳动或运动时，蒸发散热增强。当环境温度高于表层温度时，蒸发散热便成为机体唯一的散热方式。环境温度高达39℃时，高于表层温度，蒸发散热是人体散热的主要方式。

A项正确，蒸发散热是指水分从体表汽化时吸收热量而散发体热的一种方式。蒸发散热可分为不感蒸发和发汗两种形式。

B项错误，辐射散热是指机体通过热射线的形式将体热传给外界较冷物质的一种散热方式。人体在21℃的环境中，在裸体情况下约有60%的热量是通过辐射方式发散的。

C项错误，传导散热是指机体的热量直接传给与之接触的温度较低物体的一种散热方式。

D项错误，对流散热是指通过气体流动而实现热量交换的一种散热方式。

故正确答案为A。