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试题要求:

设函数 f(x) 在 (-∞,+∞) 内连续,其导数的图形如图所示,则(  )。


试题解析:
答案:B
解析:

本题主要考查了函数的极值点和拐点的判断。

如图所示,x1,x3,x5 为驻点,而在 x1,x3 两侧 f′(x) 异号,为极值点;x5 两侧 f′(x) 不变号,不是极值点;在 x2 处一阶导数不存在,但在 x2 两侧 f′(x) 不变号,则不是极值点;在 x2 处二阶导数不存在,在 x4,x5 处二阶导数为零,在这三个点两侧一阶导数单调性发生变化,则都为拐点,故选B。

综上所述,本题正确答案是B。

考点:函数的极值,函数图形的凹凸性、拐点及渐近线