对阻碍医师依法执业，侮辱、诽谤、威胁、殴打医师的人员构成犯罪的，应当适用以下哪项处理

解析：对阻碍医师依法执业，侮辱、诽谤、威胁、殴打医师的人员构成犯罪的，应当依法追究刑事责任（D对）。治安管理处罚条例（E错）适用于阻碍医师依法执业，侮辱、诽谤、威胁、殴打医师或侵犯医师人身自由、干扰医师正常工作、生活但尚未构成犯罪的行为。罚款（A错）、赔偿经济损失（B错）和警告（C错）均是治安管理处罚条例中的内容。此外罚款（A错）还是刑事责任的附加刑之一。