试题要求：
设线性方程组
确定k取何值时，方程组有唯一解、无解、无穷解，并在有无穷多解时求出其通解（要求用其一个特解和导出的基础解系表示）.
试题解析：
答案：
设方程组的系数矩阵为
，设增广矩阵为
当
且
时，
，方程组有唯一解；
当
时，
方程组无解；
当
时，
方程组有无穷多解；
此时
对应的线性方程组为
令
得特解为
.
在导出组
中，令
得基础解系为
所求得通解为
其中
为任意常数.
解析：书面解析，稍后推出
考点：线性方程组,非齐次线性方程组