试题要求：
设数列{xn}满足：x1 > 0，
，n=1,2,...
证明：数列{xn}收敛，并求
试题来源：2018年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
0
解析：
由可得：
又ex - 1 > x > 0，可知
，故数列{xn}有下界
令f(x)=xex-(ex-1)，则f′(x)=xex > 0，故f(x)单调增加
当x > 0时，f(x)>f(0)=0，故
，则有xn+1 - xn > 0，数列{xn}单调减少且有下界，故其极限必存在，设为A，则
，解得A=0，即所求极限为0.
考点：极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则