试题要求：
设
为3阶矩阵,
，
为 的伴随矩阵，若交换 的第一行与第二行得矩阵
，则|
|=。
试题来源：2012年考研《数学二》真题及答案解析
试题解析：
答案：
-27
解析：
本题主要考查逆矩阵的性质、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、伴随矩阵、矩阵的初等变换。
两行互换 变成 ，所以
，再由行列式乘法公式及
有
。
或者按题意
，即
那么
，
从而
。
综上所述，本题正确答案是-27。
考点：逆矩阵的概念与性质,方阵的幂,方阵乘积的行列式,矩阵的线性运算,矩阵的初等变换,矩阵的乘法,伴随矩阵