试题要求：
设函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,且df(x,y)=yeydx+x(1+y)eydy,f(0,0)=0则f(x,y)=
试题来源：2017年考研《数学三》真题及答案解析
试题解析：
答案：
xyey
解析：
由df(x,y)=yeydx+x(1+y)eydy=d(xyey)得f(x,y)=xyey+C,再由f(0,0)=0得C=0,故f(x,y)=xyey
考点：全微分
设函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,且df(x,y)=yeydx+x(1+y)eydy,f(0,0)=0则f(x,y)=
xyey
由df(x,y)=yeydx+x(1+y)eydy=d(xyey)得f(x,y)=xyey+C,再由f(0,0)=0得C=0,故f(x,y)=xyey