根据《建设工程监理规范》,指出事件4中总监理工程师做法的不妥之处,写出总监理工程师在工程竣工予验收中还应组织完成的工作。

不妥之处：（1）总监理工程师组织各专业监理工程师审查了竣工资料。（2）随即在工程竣工验收报审表中签署了预验收合格的意见。

应组织完成的工作：总监理工程师收到竣工验收报审表及竣工资料后，应组织专业监理工程师进行审查并进行预验收，合格后签署预验收意见。工程竣工预验收合格后，项目监理机构应编写工程质量评估报告，并应经总监理工程师和工程监理单位技术负责人审核签字后报建设单位。