中国历史上第一次公布成文法的活动是（  ）。

B项：公元前536年，郑国执政子产将郑国的法律条文铸在象征诸侯权位的金属鼎上，向全社会公布，史称“铸刑书”，又叫“铸刑鼎”，中国历史上第一次公布成文法活动。所以，B项正确。

A项：邓析不满子产所铸刑书，私自编了一部适应新兴地主阶级要求的成文法，把它写在竹简上，叫做“竹刑”。所以，A项错误。

C项：《法经》是中国历史上第一部比较系统的成文法典，是战国时期魏国魏文侯相李悝在总结春秋以来各国成文法的基础上制定的。所以，C项错误。

D项：公元前513年，晋国赵鞅把前任执政范宣子所编制刑书正式铸于鼎上，公之于众，中国历史上第二次公布成文法活动。所以，D项错误。

综上所述，本题的正确答案为B。