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试题要求:

设矩阵, α123为线性无关的3维列向量组, 则向量组Aα1,Aα2,Aα3的秩为

试题解析:
答案:

2

解析:

(Aα1, Aα2, Aα3)=A(α1, α2, α3),因为α123线性无关,所以(α123)可逆. 从而r(Aα1, Aα2, Aα3)=r(A)由得r(A)=2 ,故向量组Aα1,Aα2,Aα3 的秩为2.

考点:矩阵的秩