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2011年考研《数学二》真题及答案解析

考试科目
数学二
试卷类型
历年真题
考试分类
考研题库
试卷题量
23
试卷部分试题预览
选择题
1~8小题,每小题4分,共32分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。
1. 单选题

已知当 x→0 时,函数  与  是等价无穷小量,则(  )。

2. 单选题

设函数 f(x) 在 x = 0 处可导,且 f(0)=0,则 (  )。

填空题
9~14小题,每小题4分,共24分
1. 主观题

=

2. 主观题

微分方程  满足条件 y(0)=0 的解为 y=

解答题
15~23小题,共94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1. 主观题

已知函数  ,设 ,试求 α 的取值范围。(本题满分10分)

2. 主观题

设函数 y=y(x) 由参数方程  确定,求函数 y=y(x) 的极值和曲线 y=y(x) 的凹凸区间及拐点。(本题满分11分)