数学三
- 设曲线 y=f(x),其中 f(x) 是可导函数,且 f(x)>0。已知曲线 y=f(x) 与直线 y=0,x=t(t>1) 及 x=1 所围成的曲边梯形绕 x 轴旋转一周所得的立体体积值查看题目
- 设。(I)求满足 的所有向量 ;(II)对(I)中的任意向量 ,证明 线性无关。(本题满分11分)查看题目
- 设二次型。(I)求二次型 f 的矩阵的所有特征值;(II)若二次型 f 的规范形为 ,求 a 的值。(本题满分11分)查看题目
- 设二维随机变量 (X,Y) 的概率密度为 (I)求条件概率密度 fY|X(y|x);(II)求条件概率密度 P{X≤1|Y≤1}。(本题满分11分)查看题目
- 袋中有1个红球、2个黑球与3个白球。现有放回地袋中取两次,每次取一个球。以 X,Y,Z 分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(I)求 P{X=1|Z=0};(II)求二维随机变量 (X,Y查看题目
- 设函数f(x)在区间[-1,1]上连续,则x = 0 是函数的( )。查看题目
- 如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分等于( )。查看题目
- 已知函数,则( )。查看题目
- 设函数f连续,若,其中区域为图中阴影部分,则( )。查看题目
- 设为n阶非零矩阵,为n阶单位矩阵,若,则( )。查看题目
- 设,则在实数域上与合同的矩阵为( )。查看题目
- 设随机变量X,Y独立分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max(X,Y)的分布函数为( )。查看题目
- 设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数,则( )。查看题目
- \,设函数在(-∞,+∞)内连续,则c=。查看题目
- 设,则。查看题目
- 设D={(x,y)|x2+y2≤1},则。查看题目
- 微分方程xy′+y=0满足条件y(1)=1的解是y=。查看题目
- 设3阶矩阵的特征值为1,2,2,为3阶单位矩阵,则。查看题目
- 设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X= E(X2)}=。查看题目
- 计算。(本题满分10分)查看题目
- 设z=z(x,y)是由方程所确定的函数,其中具有二阶导数,且。(I)求dz(II)记,求。(本题满分10分)查看题目
- 设二重积分,其中D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}。(本题满分10分)查看题目
- 设f(x)是周期为2的连续函数(I)证明对任意的实数t,有;(II)证明 周期为2的周期函数。(本题满分10分)查看题目
- 设银行存款的年利率为r=0.05,并依年复利计算,某基金会希望通过存款A万元,实现第一年提取19万元,第二年提取28万元,…,第n年提取(10+9n)万元,并能按此规律一直提取下去,问A至少应为多少万查看题目
- 设 n 元线性方程组 ,其中,。(I)证明行列式 ;(II)当 a 为何值时,该方程组有唯一解,并求 x1;(III)当 a 为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解。(本题满分12分)查看题目