数学三
- 求极限 。(本题满分10分)查看题目
- 已知函数 f(u,v) 具有二阶连续偏导数,f(1,1)=2 是 f(u,v) 的极值,z=f(x+y, f(x+y))。求 。(本题满分10分)查看题目
- 求不定积分 。(本题满分10分)查看题目
- 证明方程 恰有两个实根。(本题满分10分)查看题目
- 设函数 f(x) 在 [0,1] 上有连续的导数,f(0)=1,且满足 ,其中 Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0查看题目
- 设向量组 α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T 不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T 线性表示。(I)求 a 的值;(I查看题目
- 设 为3阶实对称矩阵, 的秩为2,且(I)求 的所有特征值与特征向量。(II)求矩阵 。(本题满分11分)查看题目
- 设随机变量 X 与 Y 的概率分布分别为且 P{X2=Y2}=1(I)求二维随机变量 (X,Y) 的概率分布;(II)求 Z=XY 的概率分布;(III)求 X 与 Y 的相互关系 。(本题满分11分查看题目
- 设二维随机变量 (X,Y) 服从区域 G 上的均匀分布,其中 G 是由 x-y=0,x+y=2 与 y = 0 所围成的三角形区域。(I)求 X 的概率密度 ;(II)求条件概率密度 。(本题满分11查看题目
- 若,则a等于( )。查看题目
- 设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y′+p(x)y=q(x)的两个特解,若存在常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1 - μy2是该方程对应齐次方程的解,则( )。查看题目
- 设f(x),g(x)具有二阶导数,且g′′(x)查看题目
- 设f(x)=ln10x,g(x)=x,,则当x充分大时有( )。查看题目
- 设向量组I:可由向量组II:β1,β2,...,βs,线性表出,下列命题正确的是( )。查看题目
- 设为4阶实对称矩阵,且,若的秩为3,则相似于( )。查看题目
- 设随机变量X的分布函数为,则P{X=1}=( )。查看题目
- 设f1(x)为标准正态分布的概率密度,f2(x)为[-1,3]上均匀分布的概率密度,若为概率密度,则a,b应满足( )。查看题目
- 设可导函数y=y(x)由方程确定,则=。查看题目
- 设位于曲线下方,x轴上方的无界区域为G,则G绕x 轴旋转一周所得空间区域的体积是。查看题目
- 设某商品的收益函数为R(p),收益弹性为1+p3,其中p为价格,且R(1)=1,则R(p)=。查看题目
- 若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(-1,0),则b=。查看题目
- 设为3阶矩阵,且,,,则=。查看题目
- 设X1,X1,…,Xn为来自N(μ,σ2)(σ>0)的简单随机样本,记统计,则ET。查看题目
- 求极限。(本题满分10分)查看题目
- 计算二重积分,其中D由曲线与直线及围成。(本题满分10分)查看题目