数学三
- 设二维随机变量 (X,Y) 的概率密度为 (I) 求 ;(II) 求 的概率密度 fZ(z)。查看题目
- 设总体 X 的概率密度为 ,其中参数 θ 未知,X1,X2,...,Xn 是来自总体 X 的简单随机样本, 是样本均值。(I) 求参数 θ 的矩估计量 ;(II) 判断 是否为 的无偏估计量,并说查看题目
- 非齐次线性微分方程 y′+ P(x)y=Q(x) 有两个不同的解 y1(x), y2(x), C是任意常数,则该方程的通解是( )。查看题目
- 设 f(x,y) 与 均为可微函数,且 。已知 (x0,y0) 是 f(x,y)在约束条件 下的一个极值点,下列选项正确的是( )。查看题目
- 设 α1,α2,...,αs 均为 n 维列向量, 是 m×n 矩阵,下列选项正确的是( )。查看题目
- 设 为三阶矩阵,将 的第2行加到第1行得 ,再将 的第1列的-1倍加到第2列得 ,记 ,则( )。查看题目
- 设随机变量 X 服从正态分布,Y 服从正态分布 ,且 P{|X-μ1| P{|Y-μ2|查看题目
- 设 ,求(I) ;(II) 。(本题满分7分)查看题目
- 计算二重积分 ,其中 D 是由直线 y=x,y=1,x=0 所围成的平面区域。(本题满分7分)查看题目
- 证明:当 0查看题目
- 在 坐标平面上,连续曲线 L 过点 M(1,0),其上任意点 P(x,y)(x≠0) 处的切线斜率与直线 OP的斜率之差等于 ax(常数 a>0)。(I) 求 L 的方程;(II) 当 L 与查看题目
- 求幂级数 的收敛域及和函数 S(x) 。(本题满分10分)查看题目
- 设四维向量组 ,,问 a 为何值时,α1,α2,α3,α4 线性相关?当 α1,α2,α3,α4 线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组线性表出。(本题满分13分)查看题目
- 设三阶实对称矩阵 的各行元素之和均为3,向量 α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T 是线性方程组 的两个解。(I) 求 的特征值与特征向量;(II) 求正交矩阵 和对角矩阵 查看题目
- 设随机变量 X 的概率密度为 令 Y=X2,F(x, y) 为二维随机变量 (X,Y)的分布函数,求:(I) Y 的概率密度函数 fY(y);(II) Cov(X,Y);查看题目
- 设总体 X 的概率密度为 其中 θ 是未知参数 (0查看题目
- 。查看题目
- 设函数 f(x) 在 x=2 的某邻域内可导,且 f′(x)=ef(x),f(2)=1,则 f′′′(2)。查看题目
- 设函数 f(u) 可微,且 ,则 z=f(4x2-y2) 在点 (1,2) 处的全微分 。查看题目
- 设矩阵 ,为二阶单位矩阵,矩阵 满足 ,则 。查看题目
- 设随机变量 X 与 Y 相互独立,且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则 P{max{X,Y}≤1}=。查看题目
- 设总体 X 的概率密度为 ,X1,X2,...,Xn 为总体 X 的简单随机样本,其样本方差为 S2,则 ES2。查看题目
- 设函数 y=f(x) 具有二阶导数,且 ,∆x为自变量 x 在点 x0 处的增量,∆y 与 dy 分别为 f(x) 在点 x0 处对应的增量与微分,若 ∆x>0,则( )。查看题目
- 设函数 f(x) 在 x = 0 处连续,且 ,则( )。查看题目
- 若级数 收敛,则级数( )。查看题目